4.1 FILTRADO ESPECTRAL Y VENTANAS "LISAS"

El filtrado existe por el registro del tiempo finito de la señal de entrada. Para sobreponerse al filtrado, una solución es coger un número infinito de registro del tiempo, desde   a . . Después la FFT calculará una sola línea espectral en la frecuencia correcta. Sin embargo, esperar un tiempo infinito no es posible en la práctica. Porque estamos limitados a tener un tiempo de registro finito, y otra solución sería el empleo de ventanas para reducir el filtrado espectral.

La cantidad de filtrado espectral depende de la amplitud de la discontinuidad. Cuanto más larga sea la discontinuidad, mayor será el filtrado. El empleo de ventanas es útil para reducir la amplitud de las discontinuidades en los límites de cada periodo y de este modo reducir el filtrado. Consiste en multiplicar el tiempo de registro por una ventana de longitud finita cuya amplitud se estrecha suavemente y gradualmente hacia cero en los bordes. Esto se muestra en la Figura 4.4, donde la señal con tiempo original mediante el empleo de la ventana Hamming ha reducido el filtrado. Observar que la que la señal procesada con la ventana gradualmente tiende a cero en los extremos. Por lo tanto, cuando se representan transformadas de Fourier o análisis espectrales de una longitud finita de datos, podemos emplear ventanas para minimizar la transición de los bordes de la onda muestreada.

Observar que si el registro de tiempo tiene un número finito de ciclos, como se muestra en la Figura 4.2, la suposición de la periodicidad no resulta en discontinuidades, y de este modo no hay filtrado espectral. El problema surge únicamente cuando se tiene un número no finito de ciclos.